การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ย

จำได้ว่าเคยเขียนเรื่องนี้ไว้ใน Go to Know ในวันนี้จะขอทั้ง Re-Write เรื่องนี้เพิ่มเติมจากครั้งก่อนแล้วกันนะคะ

จากหน้าที่การงานที่เคยเป็น Sr. Research Manager ของบริษัทวิจัย สิ่งที่จำเป็นต้องทำกันเป็นประจำแทบทุกโครงการวิจัยเลยก็คือ การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ย ซึ่งส่วนใหญ่จะเป็นการทำในโครงการที่ทำกันต่อเนื่องทุกปี และสิ่งที่ลูกค้าต้องการทราบคือ แล้วผลการสำรวจ หรือค่าเฉลี่ยที่ได้ในปีนี้ มีค่าเพิ่มขึ้นหรือลดลงเมื่อเทียบกับปีก่อน ๆ เมื่อเกิดกรณีต้องการเปรียบเทียบผลแบบนี้นะคะ สิ่งแรกเลยที่เราต้องคิดและวางแผนไว้ล่วงหน้าคือ ประเด็นที่จะเปียบเทียบต้องเหมือนกัน เพราะถ้าไม่เหมือนกัน เราจะเอามาเปรียบเทียบกันไม่ได้ ในบางครั้งประเด็นย่อย ๆ ภายในแต่ละหมวหมู่ของการเก็บข้อมูลอากไม่ตรงกันเลยเสียทีเดียว การเปรียบเทียบก็จะลงในรายประเด็นได้เฉพาะประเด็นที่เหมือนกันเท่านั้น และอาจเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยรวมได้ แต่ต้องทำความเข้าใจก่อนนะคะว่าเป็นการเปรียบเทียบในภาพรวมเท่านั้น เนื่องจากรายย่อยอาจเหมือนหรือแตกต่างกันไปตามข้อจำกัดของแต่ละปี

Slide15เข้าเรื่องกันเลยดีกว่า หากเรามีโจทย์ให้ขบคิดสำหรับการทำวิจัยไว้อยู่แล้วว่าเราต้องการเอาผลการวิจัยนั้นมาเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยกัน สิ่งที่เราต้องกำหนดออกมาเป็นภาคบังคับเลยนั้นก็คือ ระดับการวัดของตัวแปรที่ทำการศึกษา (รายละเอียดอ่านกันได้ในหัวข้อ มาตราการวัดทางสถิติ) ซึ่งการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ย เราจะใช้เมื่อเราต้องการนำตัวแปรที่อยู่ในมาตราอันตรภาคชั้น (Interval scale) ขึ้นไป หรืออีกนัยหนึ่งก็คือ ตัวแปรนั้นต้องเป็นตัวแปรต่อเนื่องที่สามารถนำมาหาค่าเฉลี่ยได้นั่นเอง เมื่อทราบแบบนี้แล้วเครื่องมือในการเก็บรวบรวมข้อมูลที่เป็นที่นิยมและใช้กันอย่างแพร่หลายก็ลอยขึ้นมาในหัวเรากันเลย นั่นคือ เครื่องมือที่มีค่าการวัดในลักษณะของ Rating Scale หรือจำพวกที่มีการให้คะแนน 5 ระดับ (หรือจะกี่ระดับก็แล้วแต่ชอบ) ข้อมูลที่ได้จากเครื่องมือจำพวกนี้จะสามารถทำให้เราสามารถวิเคราะห์หาค่าเฉลี่ยได้ค่ะ

ทีนี้ พอเข้าสู่กระบวนการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ย สิ่งที่ต้องคิดก็คือ การเปรียบเทียบครั้งนี้เราต้องการคำตอบที่ลึกซึ้งแค่ไหน ซึ่งตรงนี้ก็คงต้องย้อนกลับมาดูกันซิว่ากลุ่มผู้ให้ข้อมูลของเรานั้นเป็นประชากร หรือกลุ่มตัวอย่าง เพราะอย่างที่เคยเขียนไว้แล้วในหัวข้อ Concept ในการเลือกใช้สถิติมาใช้ในการวิจัย 

ถ้าหากเราต้องการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยระหว่างสองตัวแปร โดยที่ข้อมูลที่มีอยู่เป็นค่าพารามิเตอร์ (ค่าที่ได้จากประชากร) เราสามารถเปรียบเทียบกันได้เลยค่ะ เนื่องจากว่าเราศึกษาจากประชากร คำตอบที่ได้จึงเป็นคำตอบของประชากร ดังนั้นถ้าต้องการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยระหว่างสองกลุ่มเราก็สามารถเปรียบเทียบได้เลย ในส่วนของการเลือกสถิติของการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยประชากรกรณีนี้ยังไม่มีอะไรยากเย็นค่ะ เพียงแค่เอาค่าเฉลี่ยมาลบกัน หรือเปรียบเทียบกันเลยว่าตัวไหนมากกว่าหรือน้อยกว่ากัน

หากเราศึกษาจากกลุ่มตัวอย่าง แต่การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยนั้น ๆ เราไม่ได้ต้องการอ้างอิงไปสู้พารามิเตอร์ หรืออ้างอิงไปหาประชากรอันนี้เราก็เปรียบเทียบกันได้เลยเช่นกัน

แต่เมื่อใดก็ตาม ที่การทำวิจัยของเราเป็นการวิจัยที่ทำกับกลุ่มตัวอย่าง แถมท้ายยังอยากรู้อีกว่าหากเอาค่าสถิตินี้ไปเทียบกับค่าประชากรแล้วมันแตกต่างกันจริงหรือไม่อย่างไร อันนี้สิคะค่อนข้างยากสำหรับคนที่ไม่ได้เรียนสถิติมาก่อน สำหรับการเลือกสถิติสำหรับการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างเพื่ออ้างอิงไปยังกลุ่มประชากร มีอยู่หลายกรณีด้วยกันค่ะ เอาที่ใช้กันบ่อยๆ กันก่อนนะคะ คือ การใช้สถิติเปรียบเทียบที (t-test) และสถิติทดสอบความแปรปรวนทางเดียว (ANOVA)

Slide16การใช้สถิติเปรียบเทียบที (t-test) แบ่งออกเป็น 3 กลุ่มด้วยกัน คือ

  1. One-sample test คือ การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างกับค่าคงที่ใดๆหรือการนำค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างมาเปรียบเทียบกับเกณฑ์ เช่น ต้องการทดสอบว่าค่าเฉลี่ยความพึงพอใจของกลุ่มตัวอย่างจะมีค่าเท่ากับ 3.50 หรือไม่
  2. Independent t-test คือ การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างสองกลุ่มที่เป็นอิสระจากกัน เช่น ต้องการทดสอบว่าค่าเฉลี่ยของคะแนนสอบของนักเรียนชายและหญิงจะแตกต่างกันหรือไม่ หรือค่าเฉลี่ยความพึงพอใจต่อการให้บริการของปีนี้กับปีที่แล้วแตกต่างกันหรือไม่
  3. Paired-sample test คือ การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง 1 กลุ่ม ที่มีค่าเฉลี่ยให้เปรียบเทียบกัน 2 ค่า พูดกันง่ายๆ เช่น เอาค่าเฉลี่ยของคะแนนสอบก่อนเรียน กับหลังเรียน ของนักเรียนมาเปรียบเทียบกันนั่นเอง

Slide17ส่วนการใช้สถิติทดสอบความแปรปรวนทางเดียว (ANOVA) เราจะใช้เมื่อเราต้องการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยตั้งแต่ 3 ตัวขึ้นไปค่ะ ยกตัวอย่างเช่น เราเก็บข้อมูลความพึงพอใจในการให้บริการของหน่วยงานหนึ่ง แล้วเราอยากรู้ว่าความพึงพอใจของผู้ตอบแบบสอบถามถ้าจำแนกตามอาชีพของผู้ตอบมีความแตกต่างหันหรือไม่ (กลุ่มอาชีพมีมากกว่า 2 อาชีพขึ้นไป แต่จะเป็นกี่กลุ่ม ก็ขึ้นกับการจัดกลุ่มอาชีพของงานวิจัยนั้น ๆ อีกที)

จากทั้งหมดทั้งมวลนี้จะเห็นว่าการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยหลัก ๆ คือเราต้องรู้ก่อนว่าเราต้องการคำตอบในรูปแบบได้ หากต้องการเปรียบเทียบกันเลยโดยไม่คิดที่จะอ้างอิงไปหาประชากร หรือเป็นประชากรอยู่แล้วก็เปรียบเทียบได้เลยค่ะ ส่วนถ้าต้องการความลึกลับซับซ้อน กรือต้องการอ้างอิงไปหาประชากรก็ต้องเลือกเอาว่าเราต้องการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยกี่กลุ่ม แต่ละกลุ่มเป็นอย่างไร ก็เลือกสถิติ t-test หรือ ANOVA ได้เลย

แต่สิ่งสำคัญที่สุดที่คนมักจะใช้กันผิด ๆ คือ บางครั้งงานวิจัยของเราเก็บกับประชากรอยู่แล้ว แต่ยังเลือกใช้ สถิติ t-test หรือ ANOVA มาอธิบายต่ออีก เพราะความอยากเท่ห์ หรืออยากให้งานวิจัยดูมีความลึกล้ำ แต่บอกได้เลยค่ะความเท่ห์แบบนี้มันเท่ห์แต่กินไม่ได้นะคะ เพราะเมื่อศึกษากับประชากรค่าหรือคำตอบที่ได้คือคำตอบของประชากรอยู่แล้ว ไม่จำเป็นต้องไปใช้สถิติอ้างอิงไปหาประชากรอีก ความเท่ห์ที่ใส่ลงไปจะทำให้งานวิจัยของเราขาดความน่าเชื่อถือไปในทันทีทันใดค่ะ

 

Advertisements

One response to “การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ย

  1. Pingback: Analysis of Variance : ANOVA | Kat's Blog with Smart Thinking·

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s