Descriptive Statistics : สถิติเชิงพรรณา หรือสถิติภาคบรรยาย

สถิติภาคบรรยาย (Descriptive Statistics) เป็นเทคนิคที่ใช้ในการสรุปข้อมูลเพื่อใช้ในการบ่งบอกถึงลักษณะของสิ่งที่ต้องการศึกษาเฉพาะกลุ่มใดกลุ่มหนึ่งซึ่งกลุ่มดังกล่าวอาจจะเป็นกลุ่มของประชากรหรือกลุ่มตัวอย่างก็ได้ ซึ่งข้อสรุปและผลที่ได้จะพรรณนาลักษณะหรือแจกแจงข้อมูลตามที่ได้รวบรวมมาเท่านั้น มักจะมีการนำเสนอในรูปของ  ตาราง  แผนภาพ  แผนภูมิ  ร้อยละ  สัดส่วน  เปอร์เซนไทล์  การแจกแจงความถี่  การหาค่าเฉลี่ย  การวัดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร  ฯลฯ ขึ้นอยู่กับความเหมาะสม วาระและโอกาสของการนำเสนอต่าง ๆ  ดังนั้นสถิติประเภทนี้เป็นการจัดกระทำข้อมูลที่รวบรวมมาได้ให้อยู่ในลักษณะที่สะดวกแก่การนำเสนอ ซึ่งอาจเป็นข้อมูลที่รวบรวมไว้ในรูปของตัวแปรเชิงคุณภาพ  (Qualitative  Variables) หรือตัวแปรเชิงปริมาณ (Quantitative Variables)  ก็ได้ขึ้นอยู่กับระดับมาตราการวัดของตัวแปรที่ดำเนินการเก็บรวบรวมข้อมูลมา

โดยปกติทั่วไปการเลือกสถิติเพื่อนำมาใช้ในการอธิบายคุณลักษณะของสิ่งที่ทำการศึกษาต่าง ๆ นั้น ผู้ใช้ต้องมีความเข้าใจในเรื่องเกี่ยวกับมาตราการวัดทางสถิติ ซึ่งเคยอธิบายไปแล้วในหัวข้อ “มาตราการวัดทางสถิติ” ซึ่งสามารถแบ่งเป็น 4 มาตรา ได้แก่ มาตรานามบัญญัติ (Nominal Scale) มาตราจัดอันดับ (Ordinal Scale) มาตราอันตรภาคชั้น (Interval Scale) และมาตราอัตราส่วน (Ratio Scale) ซึ่งแต่ละมาตรามีคุณสมบัติดังต่อไปนี้

Slide6

สิ่งที่ต้องคิดคือต้องรู้ก่อนว่าข้อมูลที่ต้องการจะวิเคราะห์นั้น มีการวัดอยู่ในมาตราแบบใด ถ้าเป็นการวัดในระดับต้น ๆ หรือวัดแบบจัดกลุ่ม การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางก็ใช้สถิติ  “ฐานนิยม” และอาจใช้ “ร้อยละ” หรือ “สัดส่วน”  แสดงความมากน้อยของฐานนิยมด้วย แต่ถ้าข้อมูลเป็นการวัดในมาตราอัตราส่วนก็สามารถใช้สถิติได้เกือบทุกรูปแบบ ซึ่งสถิติเชิงบรรยาย หรือ Descriptive Statistics ที่นิยมใช้กันจะมีดังต่อไปนี้

Frequency : ความถี่ 

การแจกแจงความถี่ เป็นการแสดงค่าซ้ำกันของข้อมูลที่เก็บรวบรวมมาได้ ซึ่งส่วนใหญ่จะนำเสนอในรูปของค่า ร้อยละ (Percentage) ซึ่งค่าร้อยละ (Percentage) หมายถึง การหาสัดส่วนของข้อมูลในแต่ละตัว เทียบกับข้อมูลรวมทั้งหมด มาตรการวัดที่เหมาะกับการแจงแจงความถี่ คือ มาตรานามบัญญัติ (Nominal Scale)

Slide13Central Tendency : การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง

การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง เป็นการหาค่ากลางของข้อมูล เพื่อให้เป็นตัวแทนของข้อมูลในแต่ละชุด ซึ่งเป็นการหาค่าเพียงค่าเดียวที่จะใช้เป็นตัวแทนของข้อมูลทั้งชุด ค่าที่หาได้นี้จะทำให้สามารถทราบถึงลักษณะของข้อมูลทั้งหมดที่เก็บรวบรวมมาได้ ค่าที่หาได้นี้จะเป็นค่ากลาง ๆ เรียกว่า ค่ากลาง ประเภทของการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางมีอยู่หลายวิธีด้วยกัน ที่นิยมกันมาก ได้แก่

1. มัชฌิมเลขคณิต (Arithmetic Mean) หรือ ค่าเฉลี่ย (Mean) หมายถึง การหารผลรวมของข้อมูลทั้งหมดด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด
2. มัธยฐาน (Median) หมายถึง ค่ากึ่งกลางของข้อมูลชุดนั้น หรือค่าที่อยู่ในตำแหน่งกึ่งกลางของข้อมูลชุดนั้น เมื่อได้จัดเรียงค่าของข้อมูลจากน้อยที่สุด ไป
หามากที่สุดหรือจาหมากที่สุกไปหาน้อยที่สุด ค่ากึ่งกลางจะเป็นตัวแทนที่แสดงว่ามีข้อมูลที่มากกว่าและน้อนกว่านี้อยู่ 50 %
Slide143. ฐานนิยม (Mode) หมายถึง ค่าของคะแนนที่ซ้ำกันมากที่สุดหรือ ค่าคะแนนที่มีความถี่สูงที่สุดในข้อมูลชุดนั้น

โดยคุณสมบัติของค่าเฉลี่ย (Mean) มัธยฐาน (Median) และฐานนิยม (Mode) มีรายละเอียดดังนี้

  • Mean จะเปลี่ยนแปลงหากข้อมูลใดข้อมูลหนึ่งเปลี่ยนไป
  • Mdn อาจไม่เปลี่ยนแปลงหากข้อมูลใดข้อมูลหนึ่งเปลี่ยนไป
  • Mo อาจเปลี่ยนแปลงหากข้อมูลใดข้อมูลหนึ่งเปลี่ยนไป

หากกล่าวโดยสรุปแล้วสถิติค่าเฉลี่ย (Mean) มัธยฐาน (Median) และฐานนิยม (Mode) จะสามารถวิะเคราะห์ข้อมูลในมาตราการวัดที่แตกต่างกันไป ซึ่งหลักในการเลือกสามารถสรุปได้ดังตาราง

Slide15แม้ว่าฐานนิยม หรือ Mode จะเป็นสถิติที่สามารถวิเคราะห์ได้กับทุกมาตราการวัดทางสถิติ แต่อย่างไรก็ตาม ฐานนิยมก็เหมาะที่จะใช้ในการอธิบายหรือวิเคราะห์ข้อมูลจำพวกข้อมูลที่อยู่ในมาตรานามบัญญัติ (Nominal Scale) มากที่สุด เนื่องจากมาตรานามบัญญัตินี้ไม่สามารถบอกการมาก่อนหลังของข้อมูลได้ จะแจกนับได้แค่เพียงความถี่ ร้อยละ และดูว่าข้อมูลใดมีความซ้ำกันของข้อมูลมากที่สุด

ส่วนมัธยฐาน หรือ Median เหมาะกับการวิเคราะห์ข้อมูลที่มีมาตราการวัดในระดับจัดลำดับ หรือ Ordinal Scale มากที่สุด เนื่องจากมาตรานี้แม้ว่าจะสามารถเรียงลำดับมากน้อยของข้อมูลแต่ไม่สามารถบอกระยะห่างระหว่างแต่ละระดับได้ การวิเคราะห์โดยมัธยฐานจึงมีความเหมาะสมที่สุด ในขณะที่ค่าเฉลี่ย หรือ Mean เหมาะกับข้อมูลที่มีมาตราการวัดตั้งแต่อันตรภาคชั้น (Interval Scale) ขึ้นไป

Measure of Variation : การวัดการกระจายของข้อมูล

การวัดการกระจาย คือ การศึกษาว่าข้อมูลภายในชุดเดียวกัน มีความแตกต่างกันมากหรือน้อย หรือข้อมูลในชุดนั้นๆ มีลักษณะการกระจายของข้อมูลอย่างไร ในการวัดการกระจาย แบ่งได้เป็น 4 อย่าง

  • ค่าพิสัย เป็นการบอกขอบเขตของข้อมูลอย่างหยาบๆ กล่าวคือ ค่าพิสัย = Max – Min 
  • ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ (QD) คือ การหาค่าการกระจายของข้อมูลที่ทำให้ทราบว่ามีจำนวนข้อมูลที่ต่ำกว่า 3 ใน 4 ส่วน หรือจำนวนข้อมูลที่ต่ำกว่า 1 ใน 4 ส่วน อยู่ห่างจากค่ากลางเท่าใด
  • ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย (MD) เป็นการวัดการกระจายของข้อมูลแต่ละค่าต่างจากค่าเฉลี่ยเท่าใดโดยไม่คำนึงถึงทิศทางของข้อมูล
  • ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (SD) เป็นการวัดการกระจายของข้อมูลแต่ละค่าต่างจากค่าเฉลี่ยเท่าใดโดยคำนึงถึงทิศทางของข้อมูล

ซึ่งสถิติแต่ละตัวเหมาะกับมาตราการวัดแบบไหนสามารถเลือกใช้ได้ตามตารางด้านล่าง

ทบทวนความรู้สถิติเบื้องต้น

Advertisements

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  เปลี่ยนแปลง )

w

Connecting to %s